Kaprekars tall

 

Her skal vi utforske firesifrede tall.

 

1.     Velg et firesifret tall, f.eks. 5809.

2.     Ordne sifrene i synkende og i stigende rekkefølge: 9850 og 0589.

3.     Trekk det mindre tallet fra det største: 9850 - 589 = 9261.

4.     Gjenta prosessen med svaret du fikk: 9621 - 1269 = 8352.

5.     Gjenta på nytt: 8532 - 2358 = 6174.

6.     Gjenta på nytt: 7641 - 1467 = 6174.

 

Vi ser at prosessen stopper opp. Vi kommer tilbake til 6174.

 

For firesifrede tall er Kaprekars tall 6174.

 

En fin måte å velge firesifrede tall på er å bruke datoer - f.eks. kan hver elev bruke sin fødselsdato. Det går fint med alle datoer unntatt 11. november. Er noen født på denne datoen, kan de starte på 10.11. eller 12.11.

 

Ulike problemstillinger:

1.   Hvor mange omforminger må til før en kommer til 6174?

2.   Hvilke datoer trenger kun én omforming? Hvilke trenger sju? Er det noen som trenger mer enn sju omforminger?

3.   Finnes det et tresifret Kaprekars tall? Et femsifret? Osv.