Oppgave 6.7.59

Denne oppgaven kan selvsagt løses v.h.a. regning, men det er også interessant å se en geometrisk framstilling av resultatet. Her har jeg gjort det på a, b og c.



d) Sirkel:

Arealet av en sirkel med radius r er p · r · r
Arealet av en sirkel med radius 2r blir da p · 2r · 2r = 4 p · r · r         - altså fire ganger så stort.

Det betyr for eksempel at arealet av den lille sirkelen nedenfor er like stort som arealet av den skraverte sirkelsektoren.

På øyemål ser vi at det ikke virker urimelig.

e) Kista er satt sammen av rektangler og sirkeldeler. Det skulle være greit å se at når arealet av hver av bitene firedobles, så vil overflaten totalt også firedobles.

Opprettet 6. mars 2001
Kjersti Melhus, HiS